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HAMANAKA Hiroaki

FacultyMathematics and Natural Sciences
PositionProfessor
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Birthday
Last Updated :2025/04/12

Researcher Information

J-Global ID

Research Areas

  • Humanities & social sciences / Primary/secondary education and curricula
  • Natural sciences / Algebra / Algebraic Topology

Academic & Professional Experience

  • 2018/04 - Today  Hyogo University of Teacher EducationThe Joint Graduate School (Ph.D.Program) in Science of School Education教授
  • 2014/04 - Today  Hyogo University of Teacher EducationGraduate School of Education教授
  • 2007/04  Hyogo University of Teacher EducationGraduate School of Education
  • 2005/04  Hyogo University of Teacher EducationGraduate School of Education
  • 2003/04  Hyogo University of Teacher EducationFaculty of School Education
  • 1997/06  Hyogo University of Teacher EducationFaculty of School Education
  • 1996/04  日本学術振興会 特別研究員

Education

  •        - 1996/03  Kyoto University
  •        - 1996/03  Kyoto University  Graduate School of Science  Division of Mathematics
  •        - 1995/03  Kyoto University  Graduate School of Science  数学専攻
  •        - 1993/03  Kyoto University  Faculty of Science

Published Papers

Books etc

  • 「Nilpotency of unstable K-theory」
    濱中裕明 2007
  • 「On [X.U(n)] when dimX is 2n + 1」
    濱中裕明 2004
  • 「On [X.U(n)] when dimX is 2n」
    2003
  • 「Homotopy-commutativity in spinor groups」
    2000
  • 「Homology mod 2 of free loop groups of spinor groups」
    濱中裕明 1998
  • 「Homotopy-commutativity in rotation groups」
    濱中裕明 1996

Conference Activities & Talks

MISC

Research Grants & Projects

  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research
    Date (from‐to) : 2024/04 -2029/03 
    Author : 吉冨 賢太郎; 市川 裕子; 小松川 浩; 濱中 裕明; 樋口 三郎; 長坂 耕作; 金西 計英
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    Date (from‐to) : 2021/04 -2025/03 
    Author : 宮川 健; 川添 充; 吉川 昌慶; 濱中 裕明; 袴田 綾斗; 大滝 孝治
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 基盤研究(B)
    Date (from‐to) : 2019/04 -2023/03 
    Author : 小松 孝太郎; 中川 裕之; 真野 祐輔; 辻山 洋介; 濱中 裕明; 宮川 健; 村田 翔吾
     
    本研究では，（１）学校数学における協働型探究活動を促進する教材の開発原理を構築すること，（２）開発した教材を中学校及び高等学校で実践し，その結果を分析することにより，教材の開発原理の有効性を明らかにすることを目的としている。 本年度は次の二点に取り組んだ。第一に，研究の方法論としてデザイン研究を採用し，教材開発研究の方法論の整備を行った。まず教材開発原理の意味を，内容・活動固有性と理論性および実証性の観点から特徴付けた。次に，デザイン研究に関する先行研究の枠組みに，教材開発原理の開発という本研究の焦点を加味して，教材開発原理の開発に関する研究の枠組みを構築した。そして，この枠組みの中でも，研究と教材開発原理の開発との関係に焦点を当てて，既存の研究から例証を行った。 第二に， 協働型探究活動のいくつかの側面に焦点を当てて，教材開発原理の設定およびそれに基づく教材の開発を行った。例えば，証明のアイデアの把握と適用に関する教材開発原理として，「一つの命題とその証明をよんで，筋道図から本質的な条件と証明のアイデアを明確にし，それに基づいて同様に証明できる命題を探す機会を設けること」等を設定した。また，図形の求答問題をもとにした数学的探究に関する教材開発原理として，「条件を意図的に曖昧にした求答問題から探究を始めること」等を設定した。そして，それぞれの教材開発原理に基づいて教材を開発した。 上述の研究活動と並行して，各種学会（日本数学教育学会，日本科学教育学会，全国数学教育学会等）に参加し，研究情報の収集および研究発表を行った。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2018/04 -2022/03 
    Author : 溝口 達也; 熊倉 啓之; 濱中 裕明; 宮川 健; 石井 英真; 阿部 好貴; 真野 祐輔; 大滝 孝治; 岩崎 秀樹
     
    本年度(2019年度)は，昨年度招聘したDavid Reid博士(ブレーメン大学，ドイツ)との共同セミナーから示唆を得た「証明のフォーマット」を視点として，国内外の数学的証明の指導と学習についての調査・分析を行うことを主たる目的とした。本視点を中心に据えて，教授人間学理論(ATD)における教授学的転置論上の知識に対応するものとして「証明のフォーマット」を捉え，各institutionにおける様相とその転置について吟味・検討を行った。さらに，本研究プロジェクトのこれまでの成果としての「証明を捉える枠組み」を拡充するものとして，証明の指導と学習における歴史的，文化的な考察を可能とする理論枠組みともなったことは成果である。これらの成果は，2019年8月に開催された日本科学教育学会第43回年会において，プロジェクトの共同研究として発表できた。ここでは，研究分担者以外にも，研究協力者として国内外の複数名の協力を得た。 更に，本年度は，上記の活動に加え，「探究活動」と「論証」との連関，特にATDにおけるStudy and Research Path（SRP），及びその教師教育への利用であるSRP-for Teacher Educationにも視野を広げ，教師のpara-didactic活動に焦点を当てることで，教授実践を理論的に捉えるだけでなく，教師（in- and pre-service teachers）の実践の背後にある営みについても調査・分析を行った。「探究活動」と「論証」との連関については，今後も継続される研究テーマではあるが，成果の一端は，各種の国際会議において研究発表を行った。 また次年度（2020年度）招聘予定のBerta Barquero博士(バルセロナ大学，スペイン)との共同研究プロジェクトについても，研究打合せや各種の調整について，上記の研究活動と同時進行で展開した。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    Date (from‐to) : 2018/04 -2022/03 
    Author : Hamanaka Hiroaki
     
    This study has aimed the realization of the research method in which mathematics and mathematics education are united, based on some theoretical frameworks. Starting from the theoretical study on teaching materials developed by co-operative studies between mathematicians and mathematics education researchers based on APOS theory, we have proceeded towards practical class developments. As a result, our study involved some students at the professional schools of teacher education and successfully elaborated some practical research results. In the research process, with the help of theoretical frameworks such as anthropological theory of didactics, APOS theory or the theory regarding the role of mathematical proof, the activation of the knowledge as mathematicians along with the mathematics educational frameworks led to the successful class developments and, in our research, this research methods of uniting mathematics and mathematics education were established.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2017/04 -2021/03 
    Author : Miyakawa Takeshi
     
    The aim of this project is to study the characteristics and viability of the mathematics teaching based on the paradigm of questioning the world (called SRP) in Japanese secondary school. In SRP, students can use anything they need (such as internet and books) and study mathematics as necessary in order to construct an answer to a given question, like the researcher's inquiry process. Through four years of project period, we carried out several teaching experiments in various schooling levels, from elementary school to university, and in different formats (e.g., mono- or multi-discipline, long or short terms). The analyses of data allowed us to reveal the positive aspects as well as the challenges for implementing SRP in Japan. We could also disseminate our results through different international and national conferences and journals.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2017/04 -2020/03 
    Author : NAMIKAWA Yukihiko
     
    We have studied mathematical eduction to develop new curriculum of mathematics teacher education based on the study of principles of math education on the balance of tradition and new change such as statistics and information. For that purpose we have given analyses to import new areas of mathematics in education, and proposed several new general principles to be considered in building up shool curricula as a process of learning. Because of too rapid change of the world, however, we only clarified several points of view including difficulties, and the proposal of a concrete math curriculum is still on the way.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    Date (from‐to) : 2015/04 -2019/03 
    Author : Kato Hisae
     
    A theoretical study was conducted on "understanding the contents of learning" and "development of metacognitive abilities in children". In that case, we observed and analyzed the actual classroom site and considered it from the actual situation of the learning guidance. We conducted theoretical and practical research on teaching materials in the Department of Mathematics and the Department of Teacher Education. In particular, the Department of Mathematics and Mathematics has begun to study the ideal way of researching teaching materials. These theoretical and practical outcomes and challenges were discussed. We examined the ideal way to develop teacher's teaching material research skills with the aim of "understanding the contents of learning" and "fostering children's meta-cognitive skills". Using the above framework, we conducted practical tests in teacher training and university classes.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2015/04 -2018/03 
    Author : Mizoguchi Tatsuya; KUNIMUNE SUSUMU; YUGINOMOTO YUKI
     
    The purpose of this research as a whole is to build a theoretical framework for teaching of mathematical proof consistent in secondary education and develop a curriculum of this domain based on mathematical activities with using the framework. The main outcomes of this research are described in accordance with the following four working topics: ① analysing of earlier researches on mathematical proof;②clarifying the idea of teaching mathematical proof consistent in secondary education; ③ establishing a framework for networking mathematical activities within and between the domains for curriculum development; ④ developing some didactic situations based on mathematical activities. In addition, an international seminar was held with foreign researchers, and some research results were published in a distinguished international journal in mathematics education.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    Date (from‐to) : 2011 -2013 
    Author : HAMANAKA HIROAKI; KATO Hisae
     
    Recently, the importance of mathematical-activities has been increasing. We started to develop the materials for mathematical-activities in cooperations between an universities and a high-school, and we studied on mathematical-activities in high school mathematics from both side of Mathematical educations and Mathematics. As the contents of mathematical-activities, the application-oriented mathematics, in which the functional value is emphasized, tends to be taken up. However, we propose the "structure-oriented mathematical-activity" that can induce the learner's proactive and dynamic considerations, and in which, the learner can value the contents and the considerations for themselves, not for their functional values. In this study, we propose the model of such mathematical-activities, which is also a miniature of the researching activities of real mathematicians. Also we develop examples of materials for such activities and verify its effects and meanings in practices.
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究
    Date (from‐to) : 2009 -2010 
    Author : 小竹 光夫; 梶田 叡一; 堀江 祐爾; 米田 豊; 濱中 裕明; 小竹 光夫
     
    「全国学力・学習状況調査」の集計・分析データに関する各府県の対応を、各研究分担者が関わる部分(奈良等)について、継続的な収集分析を行った。これまでキーワードとなってきた「自らの思考や行動を論理的に客観視できないという傾向性」や「論理的思考力」「読解力」について、具体的な学習活動の中での視点や取り扱い方をまとめることとした。特に複合領域にまたがる学習活動を実際に構築し、実践して考察することが重要と考え、小学生を対象とした学習活動を推進する中で成果と課題を明らかにしていくこととした。それらから導き出されたこととして、キーワードの解決に必要なのは「周辺に溢れる情報の中から、何を要点として取り出すかという力」「取り入れた知識を理解し、定着させていく力」「自己の内部に蓄積した知的資産を活用しながら、情報を再生産していく力」であると結論づけた。この部分においては、学士課程教育の中で教育話法及び教育技術を含め、教師側の資質と力量の育成が必要となることも明らかとなった。さらに、学校教育体制の中で、どのような機会・場面を設定するかによって、その効果に大きな差異が生じることも明らかとなった。これらを分析・考察する過程において、理論的部分の構築については堀江が、教育行政の取り組みについては米田が、「全国学力・学習状況調査」の分析と求められる力の切り出しには濱中が、そして複合領域(創発のメソッド)の学習指導の構築と実践・分析には小竹が当たった。学習者を鍛えること以上に、教師教育という視点での改革が求められることは明らかである。今後、教員養成制度の在り方も含め、広範な研究が必要となる部分であろう。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2006 -2009 
    Author : KONO Akira; FUKAYA Kenji; NAKAJIMA Hiraku; KATO Kazuya; MORIWAKI Atsushi; KOKUBU Hiuroshi; KISHIMOTO Daisuke; HARADA Masana; IWASE Norio; HAMANAKA Hiroaki; KAMIYAMA Yasuhiko; TSUKUDA Shuichi
     
    We considered the problems in unstable homotopy theory about compact Lie groups and their classifying spaces, free loop groups and gauge groups. We solved the problems of mod p decomposition of non simply connected Lie groups and relations between the cohomology of the classifying space of free loop groups and related algebraic groups. We considered about higher homotopy commutativities and assosiativities of Hopf spaces and determined the connecting map of the evaluation fiber sequence. We also solved the problem of the commutativity of the localized self homotopy groups in many cases.
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
    Date (from‐to) : 2006 -2008 
    Author : HAMANAKA Hiroaki
     
    群という代数的な構造と、図形としての構造を併せ持つリー群では、その代数的な構造を幾何的に考察するという興味深い研究課題が成り立つ。例えばユニタリ群のように行列を要素とする集合の群では、一般に積の順番を入れ替えると結果が変わってしまう(代数的性質 : 非可換性)が、このことは2つの行列AとBに対して、その交換子ABA^<-1>B^<-1>が単位行列にならないことを意味する。しかし個々の行列ではなく、2つの行列から交換子への写像として捉えると、この写像を連続的に変形して常に単位行列になるようにできるかという問題(位相幾何的性質 : ホモトピー可換性)になる。本研究では、ユニタリ群等について、このホモトピー可換性をさらに拡張したホモトピー巾零性について研究した。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2003 -2005 
    Author : KONO Akira; FUKAYA Kenji; NAKAJIMA Hiraku; KATO Kazuya; MORIWAKI Atsushi; HAMANAKA Hiroaki
     
    Akira Kono, the head investigator and Hiroaki Hamanaka, an investigator defined the unstable K-theory of a space X as the homotopy set [X, U(n)] and proved certain properties of it. Using the unstable K-theory they classified the homotopy types of gauge groups of principal SU(2)-bundles over the 6 dimensional sphere and SU(3)-bundles over the 4 dimensional sphere. Akira Kono and Hideaki Oshima proved the self homotopy group [G, G] is not commutative for simple Lie group G of rank not less than 2. Hiroaki Hamanaka proved the nilpotent class of the self homotopy group of SU(n) is not less than 2 if n is greater than 4. Akira Kono and Yasuhiko Kamiyama, an investigator determined the cohomology of the moduli space of SO(n)-instantons with instanton number 1. Akira Kono proved a certain property of the Stiefel-Whitney classes of representations of exceptional Lie groups
  • 日本学術振興会：科学研究費助成事業 若手研究(B)
    Date (from‐to) : 2001 -2002 
    Author : 濱中 裕明
     
    これまでリー群の随伴作用や交換子写像に関してホモトピー論的な研究を進めてきました。交換子写像についてはI.M.Jamesの提起による「直交群SO(n)とSO(m)はいつSO(n+m-1)の中でホモトピー可換か」という問題があります。ここで、ホモトピー可換とは交換子写像が0-ホモトピックであるということです。Jamesらはこの問題に一定の結果を与えましたが、以前の研究の中でそれよりも強い結果を与えることに成功しています。 さて、エルミート計量を持つ複素ベクトル空間の直交変換群、つまり、ユニタリ群についての同様の問題、すなわち「U(n)とU(m)はU(n+m-1)内でホモトピー可換か?」という問題はR.BottによりSamelson積を使って否定的に解決されていますが、これを「写像のホモトピー類の成す群[U(n)∧U(m),U(n+m-1)]内での交換子写像の位数はいくつか?」という問題に発展させることができます。すなわち、この位数が1のときがホモトピー可換に相当します。この位数の大きい事はユニタリ群のホモトピー的な非可換性が大きい事を示します。 今回の研究のなかでは、この解決としてU(n)の部分空間ΣCP^<(n-1)>を使い、実は[ΣCP^<(n-1)>∧ΣCP^<(n-1)>,U(n+m-1)]は巡回群であり、さらに、交換子写像はその群の中で最も位数の大きい元、すなわち生成元になっていることを明らかにしました。 また、もっと一般に空間Xに対してホモトピー類の群[X, U(n)]を考えることができます。これはnが十分大きいとき、XのK理論、K^1(X)に一致しますので、非安定K理論と捉えることが出来ます。Xの次元が2nより小さいときは上記の群はK理論に一致しますので、非安定性が見られるdimX≧2nが興味深い場合となります。今回の研究ではこの非安定K理論としての関手X→[X, U(n)]についてdimX=2nの場合の決定方法を調べました。
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 2000 -2002 
    Author : KONO Akira; KOKUBU Hiroshi; NAKAJIMA Hiraku; FUKAYA Kenji; HAMANAKA Hiroaki; MOROWAKI Atsushi
     
    1. Homotopy theory of infinite dimensional Lie groups (gauge groups etc) A. Kono and S. Tsukuda partially solved the classification problem of the adjoint bundles of the principal bundles over finite complexes using the fibrewise homotopy theory. They determined the condition for the triviality of the adojoint bundle after the fibrewize localization. Note that gauge groups are the space of sections of the adojoint bundles. 2. Unstable K-theory A. Kono and H. Hamanaka determined the group of homotopy classes of maps from a 2n dimensional finite complex to U(n). On the other hand A. Kono and H. Oshima(Ibaraki Univ.) classified compact Lie groups whose self homotopy classes are commutative groups. 3. Homotopical algebra Homotopical algebra is non -commutative homological algebra. A. Kono and A. Moriwaki considered application of homotopical algebra to alebraic geometry or arithmetic geometry. Applications to mathematical physics and string theory are considered by K. Fukaya. 4. Dynamical system Algebraic invariants for 2-dimensional projective Anosov dynamical system are defined and several elementary properties of them are obtained by M. Asaoka(Kyoto Univ).
  • Japan Society for the Promotion of Science：Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    Date (from‐to) : 1998 -1999 
    Author : KONO Akira; KOKUBU Hiroshi; FUKAYA Kenji; MARUYAMA Masaki; HAMANAKA Hiroaki; NAKAJIMA Hiraku
     
    The most important results of the research project are the following : (1) Topology of infinite dimensional Lie groups (2) Morse theory of infinite dimensional manifolds (3) Classifying space of categories and dynamical systems For (1) we determined homology ring of free loop groups for 1-connected Lie groups completely. Using the result we are nou determining the cohomology of the classifying spaces of them. For gauge groups, we showed the case when the base spaces are closed 1-connectedmanifolds and the structure group is SU(2), the homotopy type of the classifying spaces completely determine the boinotopy type of the base space and the isomorphism class of the bundles. For (2) K. Fukaya solved the Anord conjecture using the Gromov-Witten iavariants. For (3) we considered the Conley homology. We considerd a certain category and the cohomology of the classifying space of it is isomorphic to the Conley homology under some fine coditions.

Social Contribution

  • society activity
    Event, Program, Title : ＣＧで見る射影幾何学

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