Japan Society for the Promotion of Science:Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Date (from‐to) : 2020/04 -2025/03
Author : 吉川 昌慶
アソシエーション・スキームは有限群のある種の一般化として考えられる.従って,有限群論で知られてる結果をアソシエーション・スキームに拡張する研究が自然と考えられるが,その方向性を捉えることは一般には容易ではない.そこで,アソシエーション・スキームの中でも,有限群に近い特徴をもつ正則アソシエーション・スキームの構造およびその隣接代数の表現を研究することが本研究の目的である.また,正則アソシエーション・スキームの研究から得られた知見をより一般のアソシエーション・スキームの研究に拡張する研究も行う.
このような研究目的から,昨年度から引き続き,ベキ零群・可解群に対応するアソシエーション・スキーム,正則アソシエーション・スキームの構造および複素指標,今までに得られた結果の堅(tight)アソシエーション・スキームへの拡張について研究を行った.
また,花木章秀氏(信州大学)と有限連結単純グラフのTerwilliger代数および関連する代数に関して共同研究を行い,論文を投稿中である.